di Corrado Penna

 

Come chiunque può verificare su un qualsiasi libro di fisica o su un sito universitario, la pressione di vapore saturo (spesso denominata anche tensione di vapore saturo) corrisponde alla pressione massima che può essere esercitata dal vapore di una sostanza quando il liquido della sostanza stessa coesiste con il suo vapore; pressione massima almeno in linea teorica dal momento che esistono anche condizioni nelle quali possono persistere dei vapori soprassaturi che condensano quando qualcosa spezza quella sorta di equilibrio instabile fornendo i nuclei di condensazione necessari (la qual cosa trova applicazione nei rilevatori di particelle come la camera di Wilson).

L’umidità relativa è il rapporto tra la pressione del vapore acqueo in un certo ambiente e il valore massimo di tale pressione (la pressione di vapore saturo di cui sopra). Tale rapporto è solitamente espresso in percentuale. Se per esempio abbiamo una pressione di vapore acqueo di 0,7 atmosfere alla temperatura di 100 gradi centigradi, sapendo che a quella temperatura la pressione di vapore saturo è esattamente una atmosfera, il rapporto tra pressione del vapore e pressione di vapore saturo è 07/1=0,7; se tale frazione viene espressa in percentuale si ottiene un valore di umidità relativa del 70%.

In maniera simile a quanto appena visto è  possibile definire la pressione di vapore non più rispetto al liquido ma rispetto al solido. Anche la neve è noto “evapora” (il termine scientifico corretto è sublimazione) ed è quindi utile per molte applicazioni considerare la pressione di vapore rispetto al ghiaccio.

In una risposta della direzione dell’aviazione civile francese ad una lettera di una associazione di cittadinipreoccupati per il fenomeno delle scie nei cieli, leggiamo come tale ente assicuri che quello che vediamo nel cielo sarebbe tutto dovuto alla condensa.
I parametri forniti in questa risposta ufficiale però sono leggermente differenti da quelli ribaditi dai meteorologi italiani. Come si può vedere in tale documento (fare click sull’immagine qui sopra per vederne ingrandita la scansione) si fa riferimento alle seguenti condizioni per la formazione di scie di condensa:
-30 gradi di temperatura ed una umidità che va dal 100% al 130% di sovrassaturazione.
Il nostro colonnello Costante De Simone invece, nel suo articolo “Le scie di vapore prodotte dai jet”, (pubblicato il 2/5/2007 sulla Rivista di Meteorologia Aeronautica) afferma:

“Perché una scia sia visibile da terra e perduri nel tempo tanto da mostrarsi come una nube allungata, l’aereo che la genera deve volare in una fascia dell’atmosfera in cui la temperatura dell’aria sia inferiore a 36 gradi centigradi sotto lo zero e sia presente una quantità opportuna di umidità nell’aria stessa.”

Al contrario sul sito meteoromagna.com nel documento L’annosa questione delle scie di condensa a firma di Pierluigi Randi, troviamo scritto che per il formarsi delle scie …

“La temperatura dell’aria più favorevole è in genere quella compresa fra i -25 °C ed i -40 °C ed in queste condizioni ambientali esse tendono ad essere maggiormente persistenti.”

 

Qui ogni meteorologo che passa ne inventa una nuova! Scie persistenti tra -25 e -40 gradi centigradi per altro è un’affermazione a dir poco audace, come faremo vedere grazie ai calcoli seguenti, per non parlare del fatto che il testo di meteorologia di Girolamo Sansosti e Alfio Giuffrida afferma che sono necessarie temperature inferiori a -40 gradi perché una scia si formi! Da notare che tale libro è del 2006, praticamente contemporaneo alle affermazioni degli altri meteorologi.
Ma torniamo al documento dell’aviazione francese, laddove si afferma che sopra il 130 per cento di saturazione si ha formazione di nuvole. Ebbene l’osservazione continua e costante del cielo (possibilmente ogni dieci minuti per vedere come a volte le scie persistono si espandono e come il loro intreccio a volte si trasformi in una sorta di apparente “massa nuvolosa”) mostra che questa trasformazione in nuvole avviene fin troppo spesso (quasi giornalmente in certi periodi dell’anno) mentre l’osservazione dei dati delle radiosondemostra che i valori di umidità indicati dall’ente francese non si trovano nella realtà.
Per essere precisi immagino che tale ente d’oltralpe intenda riferirsi a quantità pari a 100% o 130% dellapressione di vapore saturo rispetto al ghiaccio (il 130% di umidità relativa ad alta quota è pura fantascienza, sono valori che semplicemente non esistono in quelle regioni dell’atmosfera). La pressione di vapore saturo rispetto ghiaccio corrisponde grosso modo ad un valore di 60/70 per cento dell’umidità relativa, a seconda della temperatura.

Utilizzando l’equazione di Clausius-Clapeyron per il calcolo delle due pressioni di vapore (vedi figura qui sopra) e poi calcolando il rapporto tra pressione di vapore saturo rispetto al ghiaccio e pressione di vapore saturo rispetto all’acqua si ottiene il valore di umidità relativa cui corrisponde la saturazione rispetto al ghiaccio. I calcoli riportati nella tabella qui sopra sono stati effettuati con un foglio di calcolo del quale chiunque può verificare l’esattezza.

Per spiegarci meglio prendiamo in considerazione il valore di -40 °C per il quale la suddetta equazione  fornisce una pressione di vapore saturo rispetto all’acqua di 18,4229 Pascal, ed una pressione di vapore saturo rispetto al ghiaccio di 12,6107. Chiediamoci allora qual’è l’umidità relativa quando ad una temperatura appunto di -40 °C, la pressione di vapore è 12,61, ovvero quando si ha una saturazione del vapore rispetto al ghiaccio. Se la pressione di vapore è 12,61 l’umidità relativa si ottiene (come spiegato all’inizio) dividendo tale valore per la pressione di vapore saturo rispetto all’acqua e moltiplicando per cento:  (12,6107/18,4229)*100=68,45. Se poi tale quantità la moltiplichiamo per 130 e la dividiamo per 100 (ovvero se la moltiplichiamo per 1,3=130/100) otteniamo il suo valore aumentato del 130%: (12,6107/18,4229)*100*1,3=88,99. 

Chi capisce un minimo di fisica comprende che l’eventuale lunga persistenza delle scie di condensa  si potrebbe avere solo in condizione di elevata sovrassaturazione, e chi di fisica ne capisce poco dovrebbe almeno comprendere che se non ci si trova almeno in condizione di saturazione la scia non può mai persistere, giacché i minuscoli aghetti di ghiaccio sublimano (anche la neve “evapora” o meglio sublima, ed il fenomeno è per l’appunto regolato dalla pressione di vapore rispetto al ghiaccio).

In realtà troviamo scritto a pagina 143 di una rivista dell’aereonautica statunitense del 1975 (Aviation Weather) che la scia non si forma nemmeno se non si è in condizione di saturazione, figuriamoci se poi potrebbe mai persistere (vedi appendice dell’articolo).

Ad ogni modo dopo avere calcolato l’umidità relativa cui corrisponde la saturazione (100%) aumentiamo il dato ottenuto del 130% per cento ottenendo l’ultima colonna, che mostra umidità realtive del 90/70 % alle quote di 8/13 km laddove si incontrano simili temperature. Un’osservazione sistematica dei dati delle radiosondemostra che tali valori semplicemente non si osservano nell’atmosfera alle nostre latidudini.
Da notare che la persistenza delle scie invocata da Pierluigi Randi per temperature di -25 fino a -40 gradi centigradi si potrebbe ottenere solo quando l’umidità relativa -68,5 -78,6, valori che è possibile reperire nei dati delle radiosonde alle quote di crociera degli aerei, ma con una tale rarità da non spiegare il profluvio di scie persistenti che osserviamo per almeno metà dei giorni dell’anno.


 
30 dicembre 2008 - Umidità relativa molto bassa a tutte le quote
 
 
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   PRES   HGHT   TEMP   DWPT   RELH
    hPa     m      C      C      %
------------------------------------
400.0   7280  -36.7  -51.7     20
  368.0   7850  -41.7  -53.7     26
  358.0   8036  -42.9  -58.9     16
  324.0   8693  -48.4  -61.0     22
  300.0   9200  -52.7  -62.7     29
  295.0   9309  -53.7  -62.7     32
  250.0  10360  -60.3  -73.3     17 
  246.0  10460  -61.1  -74.1     16
  242.0  10561  -61.4  -74.7     16
  221.0  11117  -63.0  -78.0     11
  200.0  11730  -64.7  -81.7      8 
  197.0  11823  -62.3  -80.3      7
  191.0  12016  -62.1  -80.8      7 
  186.0  12181  -62.0  -81.3      6
  168.0  12815  -61.5  -83.0      4
  160.0  13118  -61.2  -83.8      4
  153.0  13397  -61.0  -84.6      3 
  150.0  13520  -60.9  -84.9      3 
  140.0  13951  -59.2  -85.5      2

Appendice:

“La scia di condensa del vapore fuoriuscito dal motore si forma a causa dell’immissione nell’atmosfera di vapore acqueo aggiunto dai motori dell’aereo in quantità sufficiente da causare la saturazione o sovrassaturazione dell’aria. Dal momento che l’atmosfera è anche surriscaldata dal motore dell’aereo, il vapore aggiunto deve essere di tale entità da saturare o sovrassaturare l’atmosfera nonostante tale calore aggiuntivo.”

[Il grassetto è stato aggiunto dall’autore del presente articolo. Nell’originale inglese si legge testualmente: “The exhaust contrail is formed by the addition to the atmosphere of sufficient water vapor from aircraft exaust gases to cause saturation or super-saturation of the air. Since heat is also added to the atmosphere in the wake on an aircraft, the addition of water vapor must be of such magnitude that it saturates or supersaturates the atmosphere in spite of the added heat.”]


“La scia di condensa del vapore fuoriuscito dal motore si forma a causa dell’immissione nell’atmosfera di vapore acqueo aggiunto dai motori dell’aereo in quantità sufficiente da causare la saturazione o sovrassaturazione dell’aria. Dal momento che l’atmosfera è anche surriscaldata dal motore dell’aereo, il vapore aggiunto deve essere di tale entità da saturare o sovrassaturare l’atmosfera nonostante tale calore aggiuntivo.”

[Il grassetto è stato aggiunto dall’autore del presente articolo. Nell’originale inglese si legge testualmente: “The exhaust contrail is formed by the addition to the atmosphere of sufficient water vapor from aircraft exaust gases to cause saturation or super-saturation of the air. Since heat is also added to the atmosphere in the wake on an aircraft, the addition of water vapor must be of such magnitude that it saturates or supersaturates the atmosphere in spite of the added heat.”]

Ad ulteriore conferma citiamo il Manuale di meteorologia, Una guida alla comprensione dei fenomeni atmosferici e climatici in collaborazione con l’UAI (Unione Astrofili Italiani) – di libro di Girolamo Sansosti e Alfio Giuffrida (Gremese Editore – 2006) dove a pagina 86 si legge:

“L’immissione in atmosfera dei gas di scarico degli aerei, ricchi di nuclei di condensazione e di vapore acqueo, determina la sovrassaturazione del vapore acqueo e, quindi, la formazione di scieLe scie di condensazione si formano ad altezze in cui la temperatura dell’aria è molto bassa (inferiore a -40 °C), con umidità relativa almeno del 60%. Le scie possono essere più o meno durare nel tempo, a seconda della stabilità dell’aria e della quantità di vapore presente.”

Notare come questo libro fornisce un valore ancora differente (minore!) della temperatura necessaria per la formazione di scie di condensa.

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